考公笔记 06 | 资料分析第11—12节:间隔增长率与乘积增长率 + 时政两条 + 易错成语两组

资料分析

时政积累

成语积累

复习上一期

混合增长率的判断口诀

• 上一期学了混合增长率，核心就两句口诀：

• 今天学的内容，是增长率家族最后两个特殊成员——间隔增长率和乘积增长率。它们和之前学的增长率公式不在同一套逻辑里，需要单独记。

间隔增长率：隔了一年的增长率怎么算

定义：间隔增长率是指相隔一年（或一个统计周期）的增长率。典型问法是“2025年比2023年增长了多少%”。

核心公式：

其中

r₁ = 第一年的增长率（2023年→2024年）

r₂ = 第二年的增长率（2024年→2025年）

公式推导（帮助理解，不要求记推导）：

理解逻辑之后，其实不用硬背——想通“(1+r₁)×(1+r₂)−1”展开就是“r₁+r₂+r₁×r₂”就行。

计算技巧：

◆ 年份差的确定：

【例题精析 · 间隔增长率】

【例】2020年上半年，全国新建并开通5G基站25.7万个。2021年上半年同比增长36.3%，2022年上半年同比增长22.8%。问：2022年上半年全国5G基站数比2020年上半年增长约（　　）。

A. 53.5%　　B. 59.1%　　C. 67.5%　　D. 71.2%

【答案】C

【解析】

第一步，判断题型。

问“2022年比2020年增长……”，中间隔了2021年，求间隔增长率。

第二步，找数据。

第三步，套公式。

r间隔 = r₁ + r₂ + r₁ × r₂

= 36.3% + 22.8% + 36.3% × 22.8%

第四步，分步计算。

第五步，加起来。

r间隔 ≈ 59.1% + 8.3% = 67.4%，最接近C选项67.5%。

选C。

我踩的坑：一开始我直接加了前两项，59.1%，选项B正好是这个数，差点就选了。后来一想，忘了加乘积项。36.3% × 22.8% 接近8个百分点，不是小数，不能省。选项B就是专门给忘了加乘积的人准备的。

乘积增长率：

两个数相乘的增长率怎么算

定义：乘积增长率是指某一总量可以分解为两个因子的乘积时，总量的增长率与两个因子增长率之间的关系。

常见考法：

核心公式：

乘积增长率和间隔增长率的公式完全一样。但含义不同：

记忆口诀：间隔也加乘，乘积也加乘。一个是前后加，一个是左右加。

常见题型：

【例题精析 · 乘积增长率】

【例】 2019年，某省小麦种植面积302.3万公顷，同比下降2.6%。小麦产量1314.5万吨，同比增长4.2%。问：2019年该省小麦单位面积产量比上年同期约（　　）。

A. 增长1.6%　　B. 增长6.8%　　C. 下降1.6%　　D. 下降6.8%

【答案】B

【解析】

第一步，判断题型。

问“单位面积产量比上年同期……”，单位面积产量 = 总产量 ÷ 种植面积。

总产量 = 种植面积 × 单位面积产量。

这是乘积增长率的一个变形——已知总量和其中一个因子的增速，求另一个因子的增速。

第二步，找数据。

总量（总产量）= 1314.5万吨，增速r总 = 4.2%

因子一（种植面积）= 302.3万公顷，增速r面 = −2.6%

因子二（单位面积产量），增速r单 = ?

第三步，套公式。

总量 = 面积 × 单产 → r总 = r面 + r单 + r面 × r单

代入：4.2% = (−2.6%) + r单 + (−2.6%) × r单

4.2% = −2.6% + r单 − 0.026 × r单

4.2% = −2.6% + (1 − 0.026) × r单

4.2% = −2.6% + 0.974 × r单

0.974 × r单 = 6.8%

r单 ≈ 6.8% ÷ 0.974 ≈ 6.98%

最接近B选项“增长6.8%”。

选B。

技巧总结：乘积增长率题，第一步先把“所求指标”写成乘法算式，第二步列出已知增速，第三步代入公式 r总 = r₁ + r₂ + r₁ × r₂。如果是反推某一因子，就当成一元一次方程来解。乘积项（r₁ × r₂）在数值较小时可忽略，但如果一个正一个负，乘积项会让结果和简单加法有出入。

本期新增

间隔倍数与乘积增长率的变式

间隔倍数：问“A比两年前增长了多少倍”，本质上是间隔增长率变个说法。

注意区分：

这是出题人最爱设的陷阱之一。

乘积增长率的变式：如果总量是两个以上因子相乘（如收入 = 单价 × 数量 × 复购率），公式可类推：

不过这种情况在实际考试中非常少见，通常考的都是两个因子相乘。

2026世界人工智能大会在上海举办

• 时间：2026年6月18日—21日

• 来源：新华社上海6月18日电

• 核心内容：

以 “智联世界，无限可能” 为主题的2026世界人工智能大会在上海开幕。大会发布了 《中国人工智能发展报告2026》，报告指出我国人工智能核心产业规模已接近 1万亿元，在工业质检、医疗影像、智能客服等领域已实现规模化应用。大会特别强调，要推动人工智能在 基层治理、公共就业服务、应急管理 等领域深度应用，让人工智能惠及更多群众。

• 备考提示：

  世界人工智能大会是我国人工智能领域最高规格的国际性会议，每年都是常识判断的潜在出题点。“核心产业规模接近1万亿元”是一个容易被考到的数值。三个深度应用方向——“基层治理、公共就业服务、应急管理”——也是申论大作文“数字化赋能基层”话题的有力论据。

《全民阅读促进条例》正式施行

• 时间：2026年6月1日起施行

• 来源：新华社北京5月30日电

• 核心内容：

  中央网信办等十余部门联合印发通知，在全国范围内组织开展2026年全民数字素养与技能提升月活动。活动主题聚焦“数字赋能，全民共享”，面向老年人、残疾人、农村居民等特殊群体开展数字技能帮扶培训，同时针对高校毕业生开展数字职业能力认证和就业对接服务。

• 备考提示：

  全民阅读是近年政策热点，也是图情专业最对口的知识领域之一。“首部国家级法规”是常识选择题的高频出题角度。“纳入规划、列入预算”是条例中最硬核的两个制度保障。另外，结合你的图情专业背景，图书馆学相关内容（公共图书馆延长开放时间、设立基层服务点）可以稍加留心，在公考中遇到与图书馆学交叉的题目时有加分优势。